Book/Report

FZJ-2017-04661

http://join2-wiki.gsi.de/foswiki/pub/Main/Artwork/join2_logo100x88.png Anwendung der Modellvorstellung eines unendlich ausgedehnten Ionenkristalls zur Bestimmung des Einflusses der Kristalloberfläche auf die Gitterenergie eines endlichen Makrokristalls mit einer Leerstelle im Inneren

Scholz, A. H. (Corresponding author)FZJ*

1971
Kernforschungsanlage Jülich, Verlag Jülich

Please use a persistent id in citations: http://hdl.handle.net/2128/14922

Report No.: Juel-0762-MA

Abstract: In der Festkörperphysik wird oft mit dem Begriff eines unendlich ausgedehnten Kristalls (siehe beispielsweise [I) operiert, wobei man im wesentlichen meint, daß der Einfluß der Kristalloberfläche auf den betrachteten physikalischen Effekt vernachlässigt werden soll. Bei anderen Verfahren werden. zwar die Oberflächeneffekte mitberücksichtigt, jedoch wählt man hierfür die mathematisch sehr bequemen periodischen Randbedingungen; dabei drängt sich natürlich die Frage auf, ob solche periodischen Randbedingungen auch die physikalischen Erscheinungen adäquat und geeignet wiedergeben. Eshelby [2) konnte nun für ein elastisches Medium, das im Inneren eine Punktfehlstelle enthält, folgendes zeigen: Die Elastizitätstheorie ergibt bei einem solchen endlichen Medium mit kräftefreier Oberfläche zusätzliche Oberflächeneffekte, welche bei einem unendlich ausgedehnten Kontinuum nicht vorhanden sind. Deshalb kann man auch bei einem diskreten Kristallgitter, das im Inneren eine Punktfehlstelle enthält, analoge Oberflächeneffekte erwarten. Bei bisherigen Gitterenergieberechnungen versuchte man solche Oberflächeneffekte durch folgendes Verfahren mitzuberücksichtigen ([3], [4]): Der endliche Kristall, welcher im Inneren eine Punktfehlstelle enthielt, wurde mit Hilfe der periodischen Randbedingungen bis in das Unendliche periodisch fortgesetzt. Außerdem wurde für diese Gitterenergieberechnungen die Fourier-Transformation angewandt. Alle mathematischen Operationen wurden also im reziproken $\vec{k}$ - Raum ($\vec{k}$= Wellenzahlvektor) ausgeführt. In diesem Artikel werden stattdessen alle mathematischen Operationen im wirklichen Raum ausgeführt. Dadurch sind alle Rechnungen physikalisch sehr durchsichtig und fördern das physikalische Vorstellungsvermögen und die Interpretationsmöglichkeiten. Dagegen bei der indirekten Methode der Fourier-Transformation kommt die physikalische Intuition erheblich zu kurz. In dieser Arbeit wird detailliert definiert, was man unter einem unendlich ausgedehnten Kristall zu verstehen hat. Diese Untersuchungen wurden durch die Berechnungen der Gitterenergie von Ionenkristallen[5J angeregt und sind eine Fortführung der in Harwell ausgeführten Forschungen.Die Methode wird zunächst demonstriert an einem deformierten, unendlich ausgedehnten Ionenkristall, der keine Punktfehlstelle enthält. Dann werden verschiedene Untersuchungen an endlichen Ionenkristallen, die im Inneren eine Leerstelle enthalten, kurz mitgeteilt. Anschließend wird ein unendlich ausgedehnter Ionenkristall mit Leerstelle behandelt. In den Anhängen werden weitere Einzelheiten zu den Rechnungen mitgeteilt.

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Contributing Institute(s):

1. Publikationen vor 2000 (PRE-2000)

Research Program(s):

1. 899 - ohne Topic (POF3-899) (POF3-899)

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Database coverage:

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